Matematika Berhingga Contoh

$2 w^{2} - 16 w - 20 = 0$

Langkah 1

Faktorkan $2$ dari $2 w^{2} - 16 w - 20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $2$ dari $2 w^{2}$ .

$2 (w^{2}) - 16 w - 20 = 0$

Langkah 1.2

Faktorkan $2$ dari $- 16 w$ .

$2 (w^{2}) + 2 (- 8 w) - 20 = 0$

Langkah 1.3

Faktorkan $2$ dari $- 20$ .

$2 w^{2} + 2 (- 8 w) + 2 \cdot - 10 = 0$

Langkah 1.4

Faktorkan $2$ dari $2 w^{2} + 2 (- 8 w)$ .

$2 (w^{2} - 8 w) + 2 \cdot - 10 = 0$

Langkah 1.5

Faktorkan $2$ dari $2 (w^{2} - 8 w) + 2 \cdot - 10$ .

$2 (w^{2} - 8 w - 10) = 0$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $2 (w^{2} - 8 w - 10) = 0$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $2 (w^{2} - 8 w - 10) = 0$ dengan $2$ .

$\frac{2 (w^{2} - 8 w - 10)}{2} = \frac{0}{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (w^{2} - 8 w - 10)}{2} = \frac{0}{2}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $w^{2} - 8 w - 10$ dengan $1$ .

$w^{2} - 8 w - 10 = \frac{0}{2}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah $0$ dengan $2$ .

$w^{2} - 8 w - 10 = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = - 8$ , dan $c = - 10$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $w$ .

$\frac{8 \pm \sqrt{{(- 8)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 10)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $- 8$ menjadi pangkat $2$ .

$w = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 1 \cdot - 10}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot - 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$w = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot - 10}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 10$ .

$w = \frac{8 \pm \sqrt{64 + 40}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.3

Tambahkan $64$ dan $40$ .

$w = \frac{8 \pm \sqrt{104}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.4

Tulis kembali $104$ sebagai $2^{2} \cdot 26$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $104$ .

$w = \frac{8 \pm \sqrt{4 (26)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$w = \frac{8 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 26}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$w = \frac{8 \pm 2 \sqrt{26}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$w = \frac{8 \pm 2 \sqrt{26}}{2}$

Langkah 5.3

Sederhanakan $\frac{8 \pm 2 \sqrt{26}}{2}$ .

$w = 4 \pm \sqrt{26}$

Langkah 6

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$w = 4 + \sqrt{26}, 4 - \sqrt{26}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$w = 4 + \sqrt{26}, 4 - \sqrt{26}$

Bentuk Desimal:

$w = 9.09901951 \dots, - 1.09901951 \dots$